Câu 1:

`v^'(t)=3,906*10^(-3) t^2-0,18058t`

`v^'(t)=0<=>[(t = (90290)/(1953)),(t=0\ "(loại)"):}`

BBT:

\begin{array}{|c|cc|} \hline t&0&&\dfrac{90290}{1953}&&126\\\hline v'(t)&&-&0&+&\\\hline &83&&&&1254\\v(t)&&\searrow&&\nearrow&\\&&&18,67\\\hline\end{array}

Vậy vận tốc lớn nhất của con tàu xấp xỉ `1254\ ft//s`

Câu 2:

Tốc độ truyền bệnh: `f^'(t)=-3t^2+90t+600`

`=>` $f''(t)=-6t+90$

$f''(t)=0⇔t=15$

BBT:

\begin{array}{|c|cc|} \hline t&0&&15&&30\\\hline f''(t)&&+&0&-&\\\hline &&&1275\\f'(t)&&\nearrow&&\searrow&\\&600&&&&600\\\hline\end{array}

Ta có: `f^'(10)=1200;\ f^'(20)=1200`

Vậy kể từ ngày thứ `11` đến ngày thứ `19`, tức có `9` ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn `1200`