`2x+3y=14` `

`=>2x=14-3y`

`=>x=(14-3y)/2` `(1)`

Vì `x∈Z^+`

`=>(14-3y)/2∈Z^+`

`⇒(14-3y)` `\vdots` `2`

`=>14-3y∈B(2)={1;2;4;6;8;10;12;14;...}`

`⇒3y∈{13;12;10;8;6;4;2;0;...}`

`⇒y∈{13/3;4;10/3;8/3;2;4/3;2/3;0;...}`

Mà `y∈Z^+`

`=>y∈{2;4}`

Thay `y=2` vào `(1)` ta được: `x=(14-3*2)/2=4`

Thay `y=4` vào `(1)` ta được: `x=(14-3*4)/2=1`

Vậy các cặp số nguyên dương `(x;y)` cần tìm là: `(4;2)` và `(1;4)`