Giải thích các bước giải:

Tại $t=0\to P(0)=20$

$\to \dfrac{a}{b+e^{-0.75\cdot 0}}=20$

$\to \dfrac{a}{b+1}=20$

$\to a=20(b+1)$

Vì tốc độ tăng tế bào là $12$ tế bào/giờ

$\to P'(t)=(\dfrac{a}{b+e^{-0.75t}})'=\dfrac{0.75ae^{-0.75t}}{\left(b+e^{-0.75t}\right)^2}=12$

$\to \dfrac{0.75ae^{-0.75\cdot 0}}{\left(b+e^{-0.75\cdot 0}\right)^2}=12$

$\to \dfrac{0.75a}{\left(b+1\right)^2}=12$

$\to\begin{cases}\dfrac{0.75a}{\left(b+1\right)^2}=12\\ a=20(b+1)\end{cases}$

$\to a=25,b=\dfrac14$

 Ta có:

$\lim_{t\to+\infty}\dfrac{25}{\dfrac14+e^{-0.75t}}=\dfrac{25}{\dfrac14}=100$

$\to$Về lâu về dài thì tế bào đạt đến ngưỡng không đổi là $100$ tế bào