Gọi `x` là số học sinh lớp `9A` (`x > 0`)

Gọi `y` là số học sinh lớp `9B` (`y > 0`)

Theo đề bài, tổng số học sinh hai lớp là `90` nên ta có phương trình: `x + y = 90` `(1)`

Số bút lớp `9A` ủng hộ là `4x`, số bút lớp `9B` ủng hộ là `3y`. Vì số bút lớp `9A` nhiều hơn lớp `9B` là `38` cây nên ta có phương trình: `4x - 3y = 38` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ phương trình:

`{(x + y = 90),(4x - 3y = 38):}`

Nhân phương trình thứ nhất với `3`, ta được:

`3x + 3y = 270`

Cộng vế theo vế hai phương trình, ta được:

`7x = 308 => x = 44`

Thay `x = 44` vào phương trình thứ nhất, ta được:

`44 + y = 90 => y = 46`

Vậy:

`-` Lớp `9A` có `44` học sinh.

`-` Lớp `9B` có `46` học sinh.