Giải thích các bước giải:

a.Vì $MK\cap NI=H$ là trung điểm mỗi đường

$\to MNKI$ là hình bình hành

Ta có: $MN\perp MI$

$\to MNKI$ là hình chữ nhật

b.Ta có: $ MNKI$ là hình chữ nhật

$\to NK//MI, NK=MI$

Mà $IM=IL$

$\to NK//IL, NK=IL$

$\to NILK$ là hình bình hành

c.Ta có: $H, I, O$ là trung điểm $MK, ML, KL$

$\to LH, MO, KI$ là trung tuyến $\Delta MKL$

$\to MO, KI, LH$ đồng quy

d.Ta có: $NILK$ là hình bình hành

$\to NL\cap IK$ tại trung điểm mỗi đường

$\to NL$ là trung tuyến $\Delta NIK$

Mà $NL\cap KH=A$

$\to A$ là trọng tâm $\Delta INK$

$\to MK=2HK=2\cdot 3HA$

$\to MK=6HA$