Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A=4x^{2}-12x-18`

`=(4x^{2}-12x+9)-27`

`=[(2x)^{2}-2.2x.3+3^{2}]-27`

`=(2x-3)^{2}-27`

Do `(2x-3)^{2}\ge0AAx`

`=>(2x-3)^{2}+(-27)\ge -27AAx`

`=>A\ge -27`

`=>A_{min}=-27`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`2x-3=0<=>2x=3<=>x=3/2`

Vậy `A_{min}=-27` khi `x=3/2.`

`b)`

`B=5x^{2}+7x-2`

`=5.(x^{2}+7/5x-2/5)`

`=5.[x^{2}+2.x. 7/10+(7/10)^{2}-89/100]`

`=5.[(x+7/10)^{2}-89/100]`

`=5.(x+7/10)^{2}-89/20`

Do `5.(x+7/10)^{2}\ge0AAx`

`=>5.(x+7/10)^{2}+(-89/20)\ge -89/20AAx`

`=>B\ge -89/20`

`=>B_{min}=-89/20`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`x+7/10=0<=>x=-7/10`

Vậy `B_{min}=-89/20` khi `x=-7/10.`