Giải thích các bước giải:

Ta có: $n, n+2022$ là số chính phương

$\to n=x^2, n+2022=y^2, (x, y\in N^*)$

$\to y^2-x^2=2022$

$\to (y-x)(y+x)=2022$ 

$\to (y-x, y+x)$ là cặp ước của $2022$

$\to (y-x, y+x)\in\{(1, 2022), (2, 1011), (3, 674), (6, 337), (337, 6), (674, 3), (1011, 2), (2022, 1)\}$

Vì $(y-x)+(y+x)=2y$ chẵn

$\to$Không tồn tại cặp $(y-x, y+x)$ thỏa mãn đề

$\to$Không tồn tại $n$ thỏa mãn đề