Đáp án:

`(x-2)^4= 4+2^2+2^3+2^4+....+2^2019`

Đặt `2^2+2^3+2^4+....+2^2019=A` ta có :

`A=2^2+2^3+2^4+....+2^2019`

`2A=2^3+2^4+....+2^2020`

`2A-A=(2^3+2^4+....+2^2020)-(2^2+2^3+2^4+....+2^2019)`

`A=2^2020-2^2=2^2020-4`

Ta có :

`(x-2)^4=4+2^2+2^3+2^4+....+2^2019`

`(x-2)^4=4+2^2020-4`

`(x-2)^4=2^2020=(2^505)^4`

`to x-2=2^505`

`to x=2^505+2`

Vậy `x=2^505+2`