Đáp án + Giải thích các bước giải:

`sin2x + 2cosx -sinx - 1 = 0`

`⇔ 2cosxsinx + 2cosx - sinx - 1 = 0`

`⇔ 2cosx (sinx + 1) - (sinx + 1) = 0`

`⇔ (sinx + 1)(2cosx - 1) = 0`

`⇔ sinx + 1 = 0`          hoặc      `2cosx - 1 = 0`

`⇔ sinx = -1`               hoặc      `cosx = 1/2`

`⇔ sinx = -1`               hoặc      `cosx = cos(pi/3)`

`⇔ x = -pi/2 + k2pi`    hoặc      `x = ±pi/3 + k2pi`      (`k inZ`)

Vậy

________

`sin2x = 2sinxcosx`

`sinx = -1 <=> x = -pi/2 + k2pi`     (k ∈ Z)

`cosx = m <=> x = ± m + k2pi`     (k ∈ Z)