Cho tam giác ABC nhọn, tia phân giác của góc ABC  cắt AC tại D. 
Trên BD lấy điểm E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N, qua 
E kẻ  đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. 
a) Chứng minh tứ giác NEMB là hình thoi. 
b)Trên AB, lấy điểm K sao cho NB= NK. Chứng minh tứ giác NKEM là hình 
bình hành. 
c) Trên tia EN, lấy điểm F sao cho EN= FN. Tứ giác KEBF là hình gì? Vì sao ? 
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác KEBF trở thành hình vuông.