3.2 Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai

điểm cách nhau 1000m trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40° và 32° (như hình vẽ). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Gọi `AD` là chiều cao ngọn núi, `B` là điểm nhìn thấy với góc nâng `40` độ, `A` là điểm nhìn thấy với góc nâng là `30` độ

Ta có: `AD = BD + BA`

Xét `ΔACD` vuông tại `D` ta có:

`tan\hat(CAD) = tan32^@ = (CD)/(AD)`

`=>CD = AD . tan32^@ = BD . tan32^@ + BA . tan32^@`

Xét `ΔCBD` vuông tại `D` ta có:

`tan\hatCBD = tan40^@ = (CD)/(BD)`

`=>CD = BD . tan40^@`

Do đó `BD . tan32^@ + BA . tan32^@ = BD . tan 40^@`

`=>BD = (tan32^@)/(tan40^@ 0 tan32^@) ~~ 2,92(km)`

Do đó `CD = 2,92 . tan40^@ ~~ 2,45km`

Vậy ngọn núi cao `2,45km`