Đáp án:

Người thợ `I: 18` `(` giờ `)`

Người thợ `II : 6` `(` giờ `)`

Giải thích các bước giải:

Đổi `4` giờ `30` phút `= 4 + {30}/{60} = 9/2` giờ

Gọi `x, y` lần lượt là thời gian làm riêng của mỗi thợ thứ `I` và `II` làm xong công việc  `(  x, y > {9}/{2})` `(` giờ `)`

Mỗi ngày đội `I` làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, đội `II` thì làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc và cả `2` người cùng làm thì hoàn thành $\dfrac{1}{\dfrac{9}{2}}$ công việc nên:

    $\dfrac{1}{x}$ `+` $\dfrac{1}{y}$ `=` $\dfrac{1}{\dfrac{9}{2}}$ 

   `<=>` `{1}/{x} + {1}/{y} = {2}/{9}` `(1)`

Nếu người thứ `I` làm một mình trong `3` giờ và người thứ `II` làm một mình trong `2` giờ thì tổng số công việc họ làm được là `50%` công việc nên:

     `3.`$\dfrac{1}{x}$ `+` `2.`$\dfrac{1}{y}$ `= 50%`

`<=>` `3{1}/{x} + 2.{1}/{y} = 0,5` `(2)`

Đặt $\begin{cases} \dfrac{1}{x} = a\\ \dfrac{1}{y} = b\\ \end{cases}$

Từ `(1)` và `(2)` 

`=>` $\begin{cases} a+b=\dfrac{2}{9}\\3a + 2b=0,5\\\end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} a=\dfrac{1}{18}\\b=\dfrac{1}{6}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{18}\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{6}\\ \end{cases}$ ⇔ $\begin{cases} x=18(tm)\\ y=6(tm)\\ \end{cases}$

Vậy nếu tính thời gian làm riêng thì người thợ thứ `I` làm xong công việc trong `18` giờ còn người thợ thứ `II` làm xong công việc trong `6` giờ