0
0
cho ABC vuông tại A(AB<AC),gọi I là trung
điểm củaBC . kẻIE_|_ AC tại E,kẻ IE_|_AC tại
E, kẻ IF_|_AB tại F
a. chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật
b. chứng minh AI=EF
c.AI cắt CF tạiG,O là trung điểm của FI.chứng
minh ba điểmB,O,G thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $IE\perp AC, IF\perp AB, AB\perp AC\to AEIF$ là hình chữ nhật
b.Vì $AEIF$ là hình chữ nhật $\to AI=EF$
c.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A, I$ là trung điểm $BC$
$\to AI=IB=IC=\dfrac12BC$
$\to \Delta IAB$ cân tại $I$
Mà $IF\perp AB$
$\to F$ là trung điểm $AB$
$\to FA=FB$
Tương tự chứng minh được $E$ là trung điểm $AC$
Ta có: $IE//AF, IE=AF$ vì $AEIF$ là hình chữ nhật
$\to IE//BF, IE=BF$
$\to BIEF$ là hình bình hành
$\to FI\cap BE$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $O$ là trung điểm $FI$
$\to O$ là trung điểm $BE$
Ta có: $CF\cap AI=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to B, G, E$ thẳng hàng
$\to B, O, G, E$ thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin