Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABI,\Delta ADK$ có:

$AB=AD$

$\widehat{BAI}=\widehat{ADK}(=90^o)$

$AI=\dfrac12AD=\dfrac12DC=DK$

$\to \Delta ABI=\Delta DAK(c.g.c)$

$\to \widehat{ABI}=\widehat{DAK}$

Gọi $AK\cap BI=$

$\to \widehat{ABI}=\widehat{IAE}$

$\to \Delta IAE\sim\Delta IBA(g.g)$

$\to \widehat{IEA}=\widehat{IAB}=90^o$

$\to AK\perp IB$

b.Gọi $G$ là trung điểm $AB$

$\to AG//CK, AG=\dfrac12AB=\dfrac12DC=CK$

$\to AGCK$ là hình bình hành
$\to CG//AK$

Mà $AK\perp BI$

$\to CG\perp BI$

$\to CG\perp BE$

Ta có: $\Delta AEB$ vuông tại $E, G$ là trung điểm $AB$

$\to GE=GB=GA=\dfrac12AB$

$\to \Delta GBE$ cân tại $G$

Mà $GC\perp EB$

$\to GC$ là trung trực $BE$

$\to CE=CB=AB$