Đáp án:

`{(1/x + 1/y = 5/36),(4/x + 3/y = 1/2):}`

 $\rm Đặt~a~là$ `1/x`

 $\rm Đặt~b~là$ `1/y`

Thay `a` và `b` vào hệ phương trình, ta được:

   `{(a+b= 5/36),(4a+3b= 1/2):}`

         `<=> {(b= 5/36 - a),(4a+3( 5/36 - a) = 1/2):}`

         `<=> {(b=5/36 - a),(4a + 15/36 - 3a = 1/2):}`

         `<=> {(b= 5/36 - a),(a + 15/36 = 1/2):}`

         `<=> {(b = 5/36 - 1/12),(a= 1/12):}`

         `=> {(b = 1/18),(a = 1/12):}`

Thay ngược lại vào hệ phương trình, ta có:

     `1/x = a = 1/12 => x = 12`

    `1/y = b= 1/18 => y=18`

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là `(x;y) = (12;18)`