Đáp án: $17$

Giải thích các bước giải:

 Số tiền tiết kiệm mỗi tuần tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu $u_1=12$ và công sai $d=3$

Tổng số tiền tiếp kiệm sau $n$ tuần là:

$S_n=\dfrac{n}2\cdot (2u_1+(n-1)d)$

$\to S_n=\dfrac{n}2\cdot (2\cdot 12+(n-1)\cdot 3)=\dfrac{n(3n+21)}2$

Để có đủ tiền mua cây guitar, tổng số tiền tiết kiệm phải lớn hơn hoặc bằng giá cây guitar: 

$\to S_n\ge567$

$\to \dfrac{n(3n+21)}2\ge 567$

$\to n\left(3n+21\right)\ge 1134$

$\to 3n^2+21n\ge 1134$

$\to 3n^2+21n- 1134\ge0$

$\to 3\left(n+\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{4683}{4}\ge \:0$

$\to 3\left(n+\dfrac{7}{2}\right)^2\ge \:\dfrac{4683}{4}$

$\to \left(n+\dfrac{7}{2}\right)^2\ge \:\dfrac{1561}{4}$

$\to n+\dfrac{7}{2}\ge \:\sqrt{\dfrac{1561}{4}}$

$\to n\ge \:\dfrac{\sqrt{1561}-7}{2}$

$\to n\ge 17$