Gọi x;y(vé) lần lượt là số vé loại I và  số vé loại II `(0 < x < 500, 0 < y < 500).`

Theo đề bài ,ban tổ chức đã bán được 500 vé nên ta có ptr :` x+y=500`

Số tiền thu được khi bán ra x vé loại I là `100 000x` (đồng).

Số tiền thu được khi bán ra y vé loại II là `75 000y` (đồng).

Tổng số tiền thu được từ bán vé là `44 500 000` đồng nên ta có ptr:

`100000x+75000y=44 500 000`

Chia cả hai vế cho `25 000 = (100 000 - 75 000)` ta được : `4x+3y=1780`

Ta có hệ ptr :

$\begin{cases} x+y=500(1)\\4x+3y=1780(2) \end{cases}$

Nhân phương trình` (1)` với 4: `4x+4y=2000(3)` ta được :

$\begin{cases}4x+4y=2000(3)\\4x+4y=1780 (2) \end{cases}$

Trừ phương trình (2) khỏi phương trình (3): `(4x+4y)−(4x+3y)=y=220`

Thay giá trị `y=220` vào phương trình(1):

`x+220=500 =>x=500−220=280`

Vậy vé loại I bán ra được `280 `vé và vé loại II bán ra được `220` vé.