Câu 2 ( $\mathbf{1 , 0}$ điểm). Giải phương trình $\sin (x+1)=\cos 6 x$.

Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

`sin (x+1)= cos 6x`

`<=> sin (x+1)= sin ((\pi)/2 -6x)`

`<=>  [(x+1= (\pi)/2 -6x +k2\pi),(x+1= \pi -((\pi)/2 -6x) +k2\pi):} (k∈Z)`

`<=>  [(x+6x= (\pi)/2 -1 +k2\pi),(x+1= \pi -(\pi)/2 +6x +k2\pi):} (k∈Z)`

`<=> [(7x = (\pi)/2 -1 +k2\pi),(x-6x = (\pi)/2 -1 +k2\pi):} (k∈Z)`

`<=> [(7x = (\pi)/2 -1 +k2\pi),(-5x = (\pi)/2 -1 +k2\pi):} (k∈Z)`

`<=> [(x = ((\pi)/2 -1)/7 +(k2\pi)/7),(x = -((\pi)/2 -1)/5 - (k2\pi)/5):} (k∈Z)`

Vậy `S={((\pi)/2 -1)/7 +(k2\pi)/7 ; -((\pi)/2 -1)/5 - (k2\pi)/5 | k∈Z}`