Câu 9. Người ta trồng 3003 cây theo một hùnh tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,... Cứ như thế, số cây ở hàng sau kề trước 1 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây được trồng? A. 73 . B. 77 . C. 79 . D. 75 .

Gọi số hàng cây được trồng là `n`

Số cây ở hàng thứ nhất là `1` số cây ở hàng thứ hai là `2` số cây ở hàng thứ ba là `3 ...` số cây ở hàng thứ `n ` là `n`

Tổng số cây được trồng là:

`1 + 2 + 3 + ... + n = 3003`

Áp dụng công thức tính tổng của `n` số tự nhiên liên tiếp:

`\frac{n(n+1)}{2} = 3003`

`n(n+1) = 6006`

`n^2 + n - 6006 = 0`

`n_1 = \frac{-1 + \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6006)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + \sqrt{24025}}{2} = \frac{-1 + 155}{2} = 77`

`n_2 = \frac{-1 - \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6006)}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 155}{2} = -78` (loại)

Vậy số hàng cây được trồng là `77`

`-> bbB`