Câu 21: (1,0 diểm) Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 64 m xuống mặt đất. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng nảy lên độ cao bằng $\frac{1}{2}$ độ cao của lần rơi trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Đúng lần chạm đất thứ 7 , quả bóng đã đi được tổng quãng đường dài bao nhiêu mét (bao gồm tồng quãng đường quả bóng rợi xuống và nảy lên).

Quãng đường mỗi lần rơi xuống của quả bóng lập thành cấp số nhân có `u_1 = 64; q = 1/2`

Tổng quãng đường rơi xuống sau `8` lần chạm đất của quả bóng là `S_s = { u_1 * ( q^s - 1)}/{ q - 1} = 127,5 \ ( m)`

Quãng đường mỗi lần nảy lên của quả bóng lập thành cấp số nhân có số hạng đầu `v_1 = 32; q = 1/2`

Tổng quãng đường nảy lên `7` lần là `S_7 = { v_2 * ( q^7 - 1)}/{ q - 1} = 63,5 \ ( m)` 

Vậy tổng quãng đường là `191 \ ( m)`