Câu 4. ( 0,5 điểm): Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của một tỉnh A từ năm 2010 đến năm 2019 là $0,4 \%$. Vì thực hiện chính sách về dân số nên tỉnh A dự kiến từ năm 2020 đến 2035 tỉ lệ tăng dân số mỗi năm chỉ còn lại $0,35 \%$. Theo thống kê số dân tỉnh A năm 2021 nhiều hơn năm 2017 là 40500 người. Hãy ước tính số dân tỉnh A vào năm 2035.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số dân tỉnh $A$ năm $2010$ là $x$ người, $x\in N^*$

$\to$Số dân tỉnh $A$ năm $2017$ là:

$$x\cdot (1+0.4\%)^{2017-2010}=x\cdot 1.004^{7}(người)$$

Số dân tỉnh $A$ năm $2019$ là:

$$x\cdot (1+0.4\%)^{2019-2010}=x\cdot 1.004^9(người)$$

Số dân năm $2021$ là:

$$x\cdot 1.004^9\cdot (1+0.35\%)^{2021-2019}=x\cdot 1.004^9\cdot 1.0035^2(người)$$

$\to x\cdot 1.004^9\cdot 1.0035^2-x\cdot 1.004^{7}=40500$

$\to x\approx 2610894$

Như vậy số dân vào năm $2035$ là:

$$2610894\cdot (1+0.35\%)^{2035-2019}\approx 2761005(người)$$