Đáp án:

 `5/8`

Giải thích các bước giải:

Giả sử đường kính của một hình đa giác có đều có `12` cạnh là: `10cm`

Khi đó: chiều rộng của tờ `10` đôla Úc là: `10.2 = 20(cm)`

Và chiều dài của tờ `10` đôla Úc là: `10.4 = 40(cm)`

Gọi cạnh đồng `50` xu của Úc là `a`

Khi đó theo định lý Sin trong tam giác thì ta có: `sin30^o/a = sin75^o/5`

`=> a = (5\sqrt{6}-5\sqrt{2})/2`

Diện tích của một đồng `50` xu của Úc là: `3/2 . a^2 . cot(π/n)` với `n = 12` đỉnh

` = 37/5(cm^2) =>` Diện tích của `8` đồng xu như vậy là:

`37/5 . 8 = 300(cm^2)`

Diện tích tờ `10` đôla Úc là: `20*40 = 800(cm^2)`

`=>` Tỉ số diện tích phần không bị che phủ với tờ `10` đôla Úc là:

`(800 - 300)/800 = 5/8`