Câu 2. Cho tam giác $A B C$ có độ dài các cạnh là $a, b, c$ và $S$ là diện tích, $p$ là nửa chu vi. Mệnh đề sai là A. $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(\mathrm{p}-c)}$. B. $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$. C. $a^2=b^2+c^2+2 b c \cdot \cos A$. D. $S=\frac{1}{2} a b \sin C$.

Đáp án:

 `bbC`

Giải thích các bước giải:

 Câu `2:`

Ta cho tam giác `ABC` có độ dài các cạnh lần lượt là: `a,b,c` và `S` là diện tích, `p` là nửa chu vi

Ta xét:

`A.` Đúng vì khi biết ba cạnh của `\DeltaABC` ta áp dụng hệ thức Hê-rông:

`->S_{ABC}=\sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}`

`->` Loại

`B.` Đúng vì theo định sin trong tam giác `ABC` ta được:

`\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R`

`->` Loại

`C.` sai vì theo định lí cosin trong `\DeltaABC` ta có:

`a^{2}=b^{2}+c^{2}-2.b.c.cosA`

`b^{2}=a^{2}+c^{2}-2.a.c.cosB`

`c^{2}=a^{2}+b^{2}-2.a.b.cosC`

`->` Nhận

`D.` đúng vì : `S_{ABC}=1/2ab.sinC=1/2ac.sinB=1/2bc.sinA`

`->` Loại

`->` Ta chọn đáp án: `bbC`