Sử dụng BĐT Bunhiacopxki (phần bút chì là gợi ý)

Giải thích các bước giải:

Ta có:
$(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)\ge (\sqrt{a^3\cdot a}+\sqrt{b^3\cdot b}+\sqrt{c^3\cdot c})^2$

$\to (a^3+b^3+c^3)(a+b+c)\ge (a^2+b^2+c^2)^2$

Mà $a+b+c=a^2+b^2+c^2$

$\to(a^3+b^3+c^3)(a^2+b^2+c^2)\ge (a^2+b^2+c^2)^2$

$\to a^2+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2$