Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `ΔMQP` và `ΔNPQ` có:
`+ NP = MQ` (hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau)
`+ PQ chung`
`+ MP = NQ` ( hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau
`⇒ ΔMQP = ΔNPQ` (c-c-c)
`⇒ hat{NQP} = hat{MPQ}` (2 góc tương ứng)
Ta có: `F, O, G` thẳng hàng
Mà `FG // MN // PQ`
`⇒ FO // PQ`
`⇒ hat{MOF} = hat{MPQ}`
Tương tự: `hat{NOG} = hat{NQP}`
Mà `hat{NQP} = hat{MPQ}`
`⇒ hat{MOF} = hat{NOG}` (1)
Ta có: `hat{MOF} và hat{POG}` là 2 góc đối đỉnh
`⇒ hat{MOF} = hat{POG}` (2)
Từ (1) và (2) `⇒ hat{NOG} = hat{POG}`
`⇒ OG` là tia phân giác của `hat{NOP}`