Đáp án:

`a)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`

 `vec(BD')=vec(BB')+vec(BC)+vec(BA)` (qt hình hộp)

`=vec(BB')+vec(BC)+vec(CD)`

`b)` `color{#00E4FF}text{Sai}`

Vì `Delta DA'C'` đều`=>hat(DA'C')=60^o`

`(vec(DA'),vec(AC))=(vec(DA'),vec(A'C'))`

`=180^o-(vec(DA'),vec(C'A'))`

`=180^o-hat(DA'C')`

`=180^o-60^o=120^o` 

`c)` `color{#00E4FF}text{Sai}`

Vì `ABCD` là hình vuông`=>BD=2a sqrt2`

`vec(BD).vec(A'D')=vec(BD).vec(AD)`

`=BD.AD.cos45^o`

`=2a sqrt2 .2a.sqrt2/2`

`=4a^2`

`d)` `color{#00E4FF}text{Đúng}`

Gọi `M` là trung điểm `CD`

`vec(GO)=vec(GA)+vec(A A')+vec(A'B')+vec(B'O)`

`=2/3 vec(MA)+vec(A A')+vec(A'B')+1/2 (vec(B'B)+vec(B'C'))` (qt hbh)

`=2/3 (vec(MD)+vec(DA))+vec(A A')+vec(AB)-1/2 vec(BB')+1/2vec(BC)`

`=2/3 (1/2 vec(CD)+vec(DA))+vec(A A')+vec(AB)-1/2 vec(A A')+1/2vec(AD)`

`=1/3 vec(CD)-2/3vec(AD)+1/2vec(A A')+vec(AB)+1/2vec(AD)`

`=-1/3 vec(AB)-2/3vec(AD)+1/2vec(A A')+vec(AB)+1/2vec(AD)`

`=2/3vec(A B)-1/6vec(AD)+1/2vec(A A')`