Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

  gọi x là chiều rộng của mảnh vườn ( 0<x<18 , m)

diện tích mảnh vườn là 18x ($m^{2}$ )

vì diện tích con đường lát gạch bằng $\frac{1}{3}$  diện tích mảnh vườn nên ta có : 

                     $\frac{1}{3}$ .18x = 6x ($m^{2}$ ) (1)

 diện tích 2 dải dọc của con đường lát gạch là  :18 x 1 x 2 = 36 ($m^{2}$ )

 diện tích 2 dải ngang của con đường lát gạch là :  ($m^{2}$ )

 diện tích đường chéo của con đường lát gạch là : 1x1x4=4 ($m^{2}$ )

 diện tích của con đường lát gạch là : 36 + 2x - 4 = 32 + 2x ($m^{2}$ ) 

 từ đó ta có chiều rộng mảnh vườn là : 32 + 2x = 6x suy ra x = 8(m)

     thế x=8 vào pt 1 ta có : 6x8=48($m^{2}$ )

            đổi 50cm=0,5m

diện tích 1 viên gạch là $(0,5)^{2}$ = 0,25 ($m^{2}$ )

 số viên gạch cần dùng là $\frac{48}{0,25}$ = 192 (viên)

  số tiền mà bác An phải trả là 45000 x 192 =  8 640 000 ( đồng)