Cho `ΔABC` vuông tại `A` có: $\widehat{ABC}$`=``x`

Ta có: `sin^2``x``+``cos^2``x``=``1`

Từ đó, `cos^2``x``=``1-``sin^2``x``=``1-``0,2^2``=0,96`

Suy ra, `cosx``=`$\sqrt{0,96}$`=`$\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$ 

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`cos``x``=`$\dfrac{AB}{BC}$ `=``$\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$ `=``k`

Suy ra, `AB=``2``\sqrt{6}``k` và `BC=5k`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`AB^2``+``AC^2``=``BC^2` ( Theo định lý PYTHAGORE ) 

`AB^2``=``BC^2``-``AC^2``=``25k^2-``24k^2``=``k^2`

`AB=`$\sqrt{k^2}$`=``k`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:

`tanx``=`$\dfrac{AC}{AB}$ `=`$\dfrac{2\sqrt{6}k}{k}$`=``2`$\sqrt{6}$

`cotx``=`$\dfrac{AB}{AC}$ `=``\frac{1}{2\sqrt{6}}`

Giá trị của `tanx+cotx` là:

`tanx+cotx``=``2``\sqrt{6}``+`$\dfrac{1}{2\sqrt{6}}$`=``\frac{25\sqrt{6}}{12}`

 
$#chithanh17062010$