Giải thích các bước giải:

Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp CB$

$\to AH^2=HB.HC=12$

$\to AH=2\sqrt3$

$\to AC=\sqrt{HA^2+HC^2}=\sqrt{(2\sqrt3)^2+4^2}=2\sqrt7$

Ta có:

$\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{2\sqrt3}{2\sqrt7}=\dfrac{\sqrt3}{\sqrt7}$

$\cos C=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac4{2\sqrt7}=\dfrac2{\sqrt7}$

$\tan C=\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{2\sqrt3}{4}=\dfrac{\sqrt3}2$

$\cot C=\dfrac{HC}{HA}=\dfrac2{\sqrt3}$