Câu 17 (0,50 điểm): Ông Hà có 24 m hàng rào rất đẹp và muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để được diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát nhà để một cạnh không phải rào (nhu hình vẽ). Tìm kích thước sân vườn đó.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi sân vườn là :

`24 : 2 = 12(m)`

 Gọi `x` là độ dài sân vườn `(x  m , x  > 0)`

`=> 12-x` là chiều rộng sân vườn.

`S_(max) <=> x(12-x)` là lớn nhất

`=> -x^2 - 12x` lớn nhất

`=> -x^2-12x-36+36` lớn nhất

`=> -(x-6)^2 +36` lớn nhất

Do `-(x-6)^2 <= 0 => -(x-6)^2 + 144 <= 144`

Dấu `=` xảy ra khi `-(x-6)^2 = 0`

`x-6=0`

`x=6tm)`

Chiều dài `=6m`

`=>` Chiều rộng : ` 12- 6 = 6(m)`