Câu 16 (2,50 điểm): Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A, M$ là một điểm thuộc cạnh $B C$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là hình chiếu của $M$ trên $A B$ và $A C$. a) Chứng minh tứ giác $A F M E$ là hình chữ nhật. b) Tính $A M$, biết $A E=4 \mathrm{~cm}, A F=3 \mathrm{~cm}$. c) Xác định vị trí điểm $M$ trên cạnh $B C$ để tứ giác $A F M E$ là hình vuông.