Giải thích các bước giải:

Gọi $a$ là số hạng thứ nhất của cấp số cộng, công sai là $d$

$\to$Số hạng thứ hai là $a+d,$ số hạng thứ ba là $a+2d$

Vì tổng ba số là $3$

$\to a+(a+d)+(a+2d)=3$

$\to 3a+3d=3$

$\to a+d=1$

$\to d=1-a$

$\to a, a+(1-a), a+2(1-a)$ hay $a, 1, 2-a$ là ba số ban dầu

$\to a+3, 1+1, 2-a$ là cấp số nhân

$\to a+3, 2, 2-a$ là cấp số nhân

$\to 2^2=(a+3)(2-a)$

$\to 4=-a-a^2+6$

$\to a^2+a-2=0$

$\to (a+2)(a-1)=0$

$\to a=-2$ hoặc $a=1$

Do $d\ne 0\to 1-a\ne 0\to a\ne 1$

$\to a=-2$

Tích ba số ban đầu là $a\cdot 1\cdot (2-a)=a(2-a)=-2\cdot (2-(-2))=-8$