Giúp em giải bài này với ạ

Giải thích các bước giải:

Ta có: $XM=YN=\sqrt{3^2+x^2}=\sqrt{9+x^2}$

             $MN=AB-AM-NB=18-2x$

Thời gian ông Vinh đi về lều là:

$t= \dfrac{2\sqrt{9+x^2}}{5}+\dfrac{18-2x}{13}$

Ta có:

$y=50\log(t+2)$

$\to y'= \dfrac{50}{\ln(10)\cdot (t+2)}>0,\quad\forall t>0$

$\to $Nồng độ chất động trong máu thấp nhất khi $t$ thấp nhất

Ta có:

$t= \dfrac{2\sqrt{9+x^2}}{5}+\dfrac{18-2x}{13}$

$\to t'=(\dfrac{2\sqrt{9+x^2}}{5}+\dfrac{18-2x}{13})'=\dfrac{2x}{5\sqrt{9+x^2}}-\dfrac{2}{13}$

Giải $t'=0$

$\to \dfrac{2x}{5\sqrt{9+x^2}}-\dfrac{2}{13}=0$

$\to x=\dfrac54$

Nếu $x>\dfrac54\to t'>0$

Nếu $x<\dfrac54\to t'<0$

$\to x=\dfrac54$ là cực tiểu của hàm số

Lập bbt $\to x=\dfrac54$ là min của hàm số

$\to t_{min}= \dfrac{2\sqrt{9+(\dfrac54)^2}}{5}+\dfrac{18-2\cdot\dfrac54}{13}=\dfrac{162}{65}$

$\to y\ge 50\log(\dfrac{162}{65}+2)\approx 32.6$

$\to$Nồng độ chất độc trong máu thấp nhất là $32.6$