Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O;R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc AB), kéo dài CH cắt (O;R) tại điểm D (D khác C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC.

a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O;R)

b)Chứng minh BC = 2.IO

c) Chứng minh AF.BH = BF.AH.

có bạn nào có thể giải thích được( a) ta có OB vuông góc CD, suy ra OB là trung trực BC có liên kết gì,tác dụng gì không và câu b) CAB=90 độ -CBA=90 độ -CBH=BCH là tại sao lại bằng nhau),mình vô tình tìm được câu trả lời của bạn này nhưng vì kiến thức còn ít nên vẫn không hiểu,mong các bạn trả lời giúp,xin cảm ơn.