Bài 4. (2,5 điểm). Cho $\triangle \mathrm{ABC}, \mathrm{E}$ trung điểm của AB . Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . a) Chứng minh $E F$ là đường trung bình của $\triangle \mathrm{ABC}$; b) Tia phân giác của $\widehat{B A C}$ cắt BC tại D . Vẽ điểm P sao cho F là trung điểm của DP . Tứ giác ADCP là tứ giác đặc biệt gì? Vì sao? c) Chứng minh $\mathrm{DB} \cdot \mathrm{FC}=\mathrm{DC} \cdot \mathrm{AE}$