Một công ty sản xuất sữa và doanh thu ( đơn vị: triệu đồng) từ việc bán sản phẩm được mô tả bởi hàm R(x)= -2x^3+9x^2+12x+100 . Trong đó x là số hộp sữa được bán ra (tính bằng ngàn sản phẩm ) . Hỏi số lượng sản phẩm bán ra để doanh thu bắt đầu tăng là bao nhiêu ?

Vote 5* nhe

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$R'(x)=(-2x^3+9x^2+12x+100)'=-6x^2+18x+12$

Để doanh thu tăng

$\to R'(x)\ge 0$

$\to -6x^2+18x+12\ge 0$

$\to -x^2+3x+2\ge 0$

$\to -\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{17}{4}\ge \:0$

$\to \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le \:\dfrac{17}{4}$

$\to \dfrac{-\sqrt{17}+3}{2}\le \:x\le \dfrac{\sqrt{17}+3}{2}$

$\to$Lượng sản phẩm từ $0\to 3$ ngàn sản phẩm thì doanh thu tăng