Câu 30. (1,0 điểm) a) (0,5 điểm) Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất. Hỏi chiều cao của cột cờ bao nhiêu mét so với mặt đất? b) (0,5 điểm) Cho ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c và thỏa mãn $c^{4}$ = $a^{4}$ + $b^{4}$. Chứng minh rằng ΔABC có 3 góc nhọn.