Câu 10: Cho cota = $\frac{1}{3}$. Giá trị của biểu thức A = $\frac{3sin a +4 cos a}{2 sin a-5 cos a}$ là A. 13 B. -13 C. $\frac{15}{13}$ D. -$\frac{15}{13}$

Ta có:

`cot alpha = (cos alpha)/(sin alpha) = 1/3`

`-> cos alpha = 1/3 sin alpha`

Gọi `sin alpha = x -> cos alpha = x/3`

Khi đó:

`A= (3 sin alpha + 4 cos alpha)/(2 sin alpha - 5 cos alpha)`

`A = (3x + 4 . x/3) : (2x - 5 . x/3)`

`A = (13x)/3 : x/3`

`A = (13x)/3 . 3/x`

`A = 13`

`-> bbA`