Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)`

`(a^{2}+4)^{2}-16a^{2}`

`=(a^{2}+4)^{2}-(4a)^{2}`

`=(a^{2}-4a+4).(a^{2}+4a+4)`

`=(a^{2}-2.a.2+2^{2}).(a^{2}+2.a.2+2^{2})`

`=(a-2)^{2}.(a+2)^{2}`

`2)`

`(a^{2}+9)^{2}-36a^{2}`

`=(a^{2}+9)^{2}-(6a)^{2}`

`=(a^{2}-6a+9).(a^{2}+6a+9)`

`=(a^{2}-2.a.3+3^{2}).(a^{2}+2.a.3+3^{2})`

`=(a-3)^{2}.(a+3)^{2}`

`3)`

`(a^{2}+4b^{2})^{2}-16a^{2}b^{2}`

`=(a^{2}+4b^{2})^{2}-(4ab)^{2}`

`=(a^{2}-4ab+4b^{2}).(a^{2}+4ab+4b^{2})`

`=[a^{2}-2.a.2b+(2b)^{2}].[a^{2}+2.a.2b+(2b)^{2}]`

`=(a-2b)^{2}.(a+2b)^{2}`

`4)`

`36a^{2}-(a^{2}+9)^{2}`

`=(6a)^{2}-(a^{2}+9)^{2}`

`=(6a-a^{2}-9).(6a+a^{2}+9)`

`=-(a^{2}-2.a.3+3^{2}).(a^{2}+2.a.3+3^{2})`

`=-(a-3)^{2}.(a+3)^{2}`

`5)`

`100a^{2}-(a^{2}+25)^{2}`

`=(10a)^{2}-(a^{2}+25)^{2}`

`=(10a-a^{2}-25).(10a+a^{2}+25)`

`=-(a^{2}-2.a.5+5^{2}).(a^{2}+2.a.5+5^{2})`

`=-(a-5)^{2}.(a+5)^{2}`