Cứu tui zới jehegeheve

Giải thích các bước giải:

a.Vì $I$ là trung điểm $AC\to OI\perp AC$

Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o$

$\to \Delta ABC$ vuông tại $C$

b.Vì $OI\perp AC$

$\to OI$ là trung trực $AC$
Mà $M\in OI$

$\to \widehat{MCO}=\widehat{MAO}$

Ta có: $AM$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{MAO}=90^o$

$\to \widehat{MCO}=90^o$

$\to MC\perp OC$

$\to MC$ là tiếp tuyến của $(O)$

c.Gọi $AM\cap BC=D$

Ta có: $OI//BC(\perp AC)$

$\to OM//BD$

Mà $O$ là trung điểm $AB$

$\to M$ là trung điểm $AD$

$\to MA=MD$

Vì $AD//CH(\perp AB)$

$\to \dfrac{HK}{AM}=\dfrac{BK}{BM}=\dfrac{CK}{DM}$

$\to KH=KC$

$\to K$ là trung điểm $HC$