Câu 19: Tam giác $A B C$ có số đo các góc $A, B, C$ lần lượt tỉ lệ với 2;3;4. Số đo các góc của $\triangle A B C$ là A. $\hat{A}=40^{\circ} ; \hat{B}=60^{\circ} ; \hat{C}=80^{\circ}$. B. $\hat{A}=40^{\circ} ; \hat{B}=70^{\circ} ; \hat{C}=80^{\circ}$. C. $\hat{A}=45^{\circ} ; \hat{B}=55^{\circ} ; \hat{C}=80^{\circ}$. D. $\hat{A}=40^{\circ} ; \hat{B}=90^{\circ} ; \hat{C}=50^{\circ}$.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Ta luôn có: `hat{A} +hat{B} + hat{C} = 180^o` (tổng `3` góc trong tam giác)

Theo đề bài, ta có:

`A : B : C = 2 : 3 : 4`

`=> frac{hat{A}}{2} = frac{hat{B}}{3} = frac{hat{C}}{4}`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`frac{hat{A}}{2} = frac{hat{B}}{3} = frac{hat{C}}{4} = frac{hat{A} + hat{B} + hat{C}}{2+3+4} = frac{180^o}{9} = 20^o`

Với `frac{hat{A}}{2} = 20^o => hat{A} = 40^o`

Với `frac{hat{B}}{3} = 20^o => hat{B} = 60^o`

Với `frac{hat{C}}{4} = 20^o => hat{C} = 80^o`.

`=>` Chọn `A`.