Câu 20. (1,0 điểm) a) Bác Thu mua ba món hàng ở một siêu thị. Món hàng thứ nhất giá 125000 đồng và được giảm giá $30 \%$, món hàng thứ hai giá 300000 đồng và được giảm giá $15 \%$, món hàng thứ ba được giảm giá $40 \%$. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 582500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? b) Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (hình dưới). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.

a) Món 1: giá `125.000` đồng, giảm `30\% →` còn lại:  

\[
125.000 \times (1 - 0,3) = 125.000 \times 0,7 = 87.500
\]

Món 2: giá `300.000` đồng, giảm `15\% →` còn lại:  

\[
300.000 \times (1 - 0,15) = 300.000 \times 0,85 = 255.000
\]

Món 3: giá `x` đồng, giảm `40\% →` còn lại:  

\[
`x \times (1 - 0,4) = 0,6x`
\]

Tổng tiền phải thanh toán là `582.500` đồng, ta có:  

\[
87.500 + 255.000 + 0,6x = 582.500
\]

\[
342.500 + 0,6x = 582.500
\]

\[
0,6x = 240.000
\]

\[
x = \frac{240.000}{0,6} = 400.000
\]

Vậy giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là `400.000` đồng.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

b) Vị trí cần tìm là giao điểm của con đường với đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư đó.
Vậy đặt trạm y tế tại điểm trên đường nằm trên đường trung trực của đoạn nối hai khu dân cư.