Câu 36. Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn sin C = 2sin B.cos A. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC cân tại C. C. Tam giác ABC cân tại A. D. Tam giác ABC cân tại B.

Ta có:

cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)(hệ quả định lý côsin)

sinB = b/(2R); sinC = c/(2R)(hệ quả định lý sin)

Quay về giả thiết ta có:

sinC = 2sinBcosA

<=>c/(2R) = 2 . b/(2R) . (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)

<=>c^2 = b^2 + c^2 - a^2 <=> b^2 = a^2 <=> b = a

Do đó tam giác ABC cân tại C

Do đó ta chọn B