Câu 20. Giả sử h=CD là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Giả sử ta đo được AB=24m và số đo các góc ∠CAD và ∠CBD lần lượt là 63° và 48°. Khi đó chiều cao của tháp gần nhất với giá trị nào? A. 61m B. 75m C. 68m D. 57m

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét ΔADC,

∠CDA = $90^{o}$  -  $63^{o}$ = $27^{o}$ 

Xét ΔDCB,

∠CDB = $90^{o}$ - $48^{o}$ = $42^{o}$ 

⇒∠ADB = ∠CDB - ∠CDA = $15^{o}$ 

Xét ΔDAB, 

$\frac{AB}{sin(∠ADB)}$ = $\frac{AD}{sin(∠DBA)}$ 

⇔$\frac{24}{sin(15^{o}) }$ = $\frac{AD}{sin(48^{o}) }$ 

⇒AD ≈ 69

Xét ΔDCA, 

Sin(∠DAC) = $\frac{DC}{AD}$ 

⇔Sin($63^{o}$ ) = $\frac{DC}{69}$ 

⇒DC ≈ 61

Vậy chọn A

#NguyenHaQuynhf