Câu 15. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền ngũ giác OABCD (miền tô đậm) trong hình vẽ bên. Biết (x, y) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x,y)=5x+2y A. 23. B. 26. C. 30. D. 28.

Tọa độ các đỉnh của ngũ giác: 

`O(0;0)`, `A(4;3)`, `B(3;4)`, `C(0;4)`, `D(1;0)`

Với `x` là hoành độ, `y` là tung độ, ta có

`F(0;0)=0`

`F(4;3)=26`

`F(3;4)=23`

`F(0;4)=8`

`F(1;0)=5`

Vì `F(4;3)=26` là giá trị lớn nhất trong tất cả các giá trị nhận được

`=> max F(x,y)=26` tại `{(x=4),(y=3):}`