Câu 38. Bạn Đức đang ở chân dốc (điểm M) đi xe đạp lên và xuống con dốc để đến chân dốc bên kia (điểm V). Cho biết: khoảng cách giữa hai điểm M, N là 868m, góc M =10°, góc N = 7°, vận tốc trung bình lên dốc là 6km / h và vận tốc trung bình xuống dốc là 13km / h . Hỏi thời gian bạn Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết bao nhiêu phút?

Đổi `868m = 0,868km`

Ta có

`hat(T) + hat(M) + hat(N) = 180^@`

`=> hat(T) + 10^@ + 7^@ = 180^@`

`=> hat(T) = 163^@`

Theo định lí Sine:

`(MT)/(sin N) = (TN)/(sin M) = (MN)/(sin T)`

`=> (MT)/(sin 7^@) = (TN)/(sin 10^@) = (0,868)/(sin 163^@)`

`=>` $\begin{cases} MT = \dfrac{0,868 . sin 7^\circ}{sin 163^\circ} \approx 0,362km\\TN = \dfrac{0,868 . sin 10^\circ}{sin 163^\circ} \approx 0,516km\end{cases}$

Theo đề:

`v_(MT) = 6km//h`

`=> t_(MT) = (MT)/(v_(MT)) = (0,362)/6 = (181)/(3000)h`

`v_(TN) = 13km//h`

`=> t_(TN) = (TN)/(v_(TN)) = (0,516)/13 = (129)/(3250)h`

Tổng thời gian bạn Đức đi xe đạp len dốc và xuống dốc là

`t = t_(MT) + t_(TN) = (181)/(3000) +  (129)/(3250) ~~ 0,1h = 6p`

Vậy thời gian bạn Đức đi xe đạp qua con dốc trên hết `6` phút?