Câu 19. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. M={x∈N|x²−3=0}. B. N={x∈Q|3x - 4=0}. C. P={x∈Z|x²-4x + 3=0}. D. Q={x∈R|x²−7=0}.

Đáp án:

 `bbA`

Giải thích các bước giải:

 Câu `19:`

Ta xét:

`A` có: `M={x\inNN|x^{2}-3=0}`

Có: `x^{2}-3=0<=>x^{2}=(\pm\sqrt{3})`

`<=>x=\sqrt{3}(ktmđk)` hoặc `x=-\sqrt{3}(ktmđk)`

Mà `x\inNN->x\in\empyset`

`->M=\emptyset`

`B` có: `N={x\inQQ|3x-4=0}`

Xét: `3x-4=0<=>3x=4<=>x=4/3(tmđk)`

Do `x\inQQ->x=4/3`

`->N={4/3}`

`C` có: `P={x\inZZ|x^{2}-4x+3=0}`

Ta xét: `x^{2}-4x+3=0`

`<=>x^{2}-x-3x+3=0`

`<=>x.(x-1)-3.(x-1)=0`

`<=>(x-1).(x-3)=0`

`<=>x=1(tmđk)` hoặc `x=3(tmđk)`

Do `x\inZZ->x\in{1;3}`

`->P={1;3}`

`D.` Có: `Q={x\inRR|x^{2}-7=0}`

Ta xét: `x^{2}-7=0<=>x^{2}=(\pm\sqrt{7})^{2}<=>x=\pm\sqrt{7}(tmđk)`

Do `x\inRR->x\in{-\sqrt{7};\sqrt{7}}`

`->Q={-\sqrt{7};\sqrt{7}}.`

`->` Ta chọn `bbA`