Đáp án:

`6366,2`

Giải thích các bước giải:

Bán kính hình bán nguyệt là `x` m

`→` Đường kính hình bán nguyệt hay chiều rộng của hình chữ nhật là: `2x` m

Chu vi hình tròn hay tổng chu vi hai hình bán nguyệt là: `2πx` (m)

`→` Chiều dài hình chữ nhật là: `{400-2πx}/{2}=200-πx` (m)

`→` Diện tích sân hình chữ nhật:

`S(x)=2x(200-πx)`

`S(x)=400x-2πx^2`

`→` `S'(x)=400-4πx`

`S'(x)=0→x=100/π`

`→` `max_{(0;400)}S(x)=S(100/π)=6366,2` m²