cho các đa thức f(x)=2019x^3 -x^2-x+2018 g(x)=2019x^3 -2x^2 -2x+2017 chứng minh rằng đa thức h(x)=f(x)-g(x) vô nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì $h(x)=f(x)-g(x)$

$=>h(x)=2019x^3 -x^2-x+2018-(2019x^3 -2x^2 -2x+2017)$

$=2019x^3 -x^2-x+2018-2019x^3 +2x^2 +2x-2017)$

$=(2019x^3-2019x^3)+[(-x^2)+2x^2]+[(-x)+2x]+(2018-2017)$

$=x^2+x+1$

$=(x^2+2x+1)-x$

$=(x+1)^2-x$

Vì $(x+1)^2 ≥0              ∀x$

$=>(x+1)^2-x<0 ∀x$

$\text{=>Đa thức vô nghiệm}$