Giải :
Gọi chữ số hàng chục là `x`
Gọi chữ số hàng đơn vị là `y`
Số có hai chữ số là : `10x + y`
Tổng chữ số hàng đơn vị và `5` lần số hàng chục là `21`:

` 5x + y = 21`             ` (1)`
Khi đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị, số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị:
`x + 10y = 10x + y+27` ⇔ ` -9x + 9y = 27`           `(2)` 
Từ `(1)` và `(2)` ta có HPT :
$\begin{cases} 5x + y = 21\\-9x + 9y = 27 \end{cases}$
Giải HTP Ta được :
$\begin{cases} x=3\\y=6 \end{cases}$
Vậy 
Chữ số hàng chục là `3`
Chữ số hàng đơn vị là `6`
Vậy số cần tìm là `36`

$#best$